Demostrar una identidad trigonométrica consiste en comprobar
que la igualdad propuesta es cierta para cualquier valor del ángulo que aparece
en ella. Para un alumno que es principiante en esta actividad, es recomendable
que todos los términos de la igualdad se expresen en función de senos y
cosenos, y trabajar en uno de los miembros.
Para demostrar identidades es necesario: conocer bien las
identidades trigonométricas fundamentales; dominar el álgebra, principalmente
los productos notables y la factorización; manejar las operaciones con
fracciones comunes y sobre todo, mucha práctica.
Las siguientes reglas son muy útiles para demostrar
identidades trigonométricas:
- · Consigue un formulario completo y confiable.
- · Si no encuentras la sustitución adecuada, convierte todo a senos y cosenos.
- · Si ves un 1 sumando o restando a una función trigonométrica al cuadrado, es probable que sea una identidad pitagórica.
- · El 1 es muy importante, así que si en una identidad trigonométrica se escribieron constantes mayores que uno, divide todo entre la constante para obtener la unidad.
- · Siempre que puedas, reacomoda los términos, así tendrás otra visión del problema.
- · El álgebra es fundamental. Pueden aparecer productos que desarrollar o expresiones que se pueden factorizar.
- · Ten cuidado con los denominadores comunes y fíjate en los recíprocos.
- · Practica más álgebra y desarrolla tu intuición.
gracias
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