Supongamos que se tiene la necesidad de resolver el
triángulo ABC. Cómo no tiene ángulo recto no podemos aplicar las funciones
conocidas, pero si le trazamos una altura sobre el lado que sirve de base,
observaremos que se convierte en dos triángulos rectángulos, ya que la altura
es una perpendicular de la base.
Despejando h en los dos casos tenemos:
Aplicando la propiedad transitiva:
Si dividimos ambos lados de la igualdad entre ab
Tomando
la altura sobre BC y usando el mismo razonamiento obtendremos
Así
obtenemos la igualdad conocida como Ley de senos, y la representamos de la
siguiente manera:
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